Yahya Sinvar, 1962 yılında Gazze Şeridi'nin Mısır yönetimi altında olduğu dönemde Han Yunus mülteci kampında doğdu ve ilk yıllarını burada geçirdi.
Ailesi 1948 Arap-İsrail Savaşı sırasında Al-Majdal Asqalan'dan (Aşkelon) sonra Gazze Şeridi'ne sığındı. Liseyi Han Yunus Erkek Ortaokulu'nda bitirdikten sonra Gazze İslam Üniversitesi'ne devam etti ve burada Arapça Çalışmaları alanında lisans derecesi aldı.
Sinwar ilk olarak 1982 yılında tutuklandı ve birkaç ay Far'a hapishanesinde yattı.
1988 yılında Sinwar iki İsrail askerinin kaçırılıp öldürülmesi ve İsrail ile işbirliği yaptığından şüphelendiği dört Filistinlinin öldürülmesi gerekçesi ile suçlandı. Aynı yılın Şubat ayında tutuklandı.
Sinwar cezasının 22 yılını çekmiş ve Hamas tarafından beş yıldır rehin tutulan IDF askeri Gilad Shalit için 2011 yılında yapılan esir değişimi kapsamında 1.026 kişi arasında serbest bırakılan en kıdemli Filistinli mahkûm olmuştur.
Mart 2021'de yapılan bir seçimde Hamas'ın Gazze şubesinin başkanı olarak ikinci bir dört yıllık döneme seçildi.
Gazze'deki en üst düzey Hamas yetkilisi olmasının yanı sıra Haniye'den sonra Hamas'ın en güçlü ikinci üyesi olarak görülüyordu.
